РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Задание № 1088 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Решите неравенство $минус 4 меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 меньше или равно 4.$

Решение.

Запишем в следующем виде:

$система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 больше или равно минус 4,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 меньше или равно 4 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 1,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 9 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 3 в степени 0 ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 3 в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 1 меньше или равно 2 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 3 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 3, совокупность выражений x меньше или равно 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше или равно 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;3 правая квадратная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 1098 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Решите неравенство $8 меньше 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80.$

Решение.

Запишем в следующем виде:

$система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 больше 8,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 9,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 81 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 3 в квадрате ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 3 в степени 4 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 3 больше 2,x в квадрате минус 6x минус 3 меньше 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 5 больше 0,x в квадрате минус 6x минус 9 меньше 0 конец системы . равносильно система выражений минус 1 меньше x меньше 7, совокупность выражений x меньше 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений минус 1 меньше x меньше 3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента меньше x меньше 7. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1;3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ;7 правая круглая скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 1198 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Найдите все решения неравенства $десятичный логарифм 0,3 в степени левая круглая скобка 5x плюс 3 правая круглая скобка минус десятичный логарифм 0,3 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка больше десятичный логарифм 0,027 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

Решение.

Последовательно получаем:

$десятичный логарифм 0,3 в степени левая круглая скобка 5x плюс 3 правая круглая скобка минус десятичный логарифм 0,3 в степени левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка больше десятичный логарифм 0,027 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 5x плюс 3 правая круглая скобка десятичный логарифм 0,3 минус левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка десятичный логарифм 0,3 больше 3x в квадрате умножить на десятичный логарифм 0,3 равносильно$
$равносильно 5x плюс 3 минус левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка меньше 3x в квадрате равносильно 2x плюс 5 меньше 3x в квадрате равносильно$
$равносильно 3x в квадрате минус 2x минус 5 больше 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка больше 0 равносильно совокупность выражений x меньше минус 1,x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1188: 1198 Все

РешениеСпрятать решение · Прототип задания · Помощь

Всего: 3 1–3

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе